32 research outputs found
Decentralised control of material or traffic flows in networks using phase-synchronisation
We present a self-organising, decentralised control method for material flows
in networks. The concept applies to networks where time sharing mechanisms
between conflicting flows in nodes are required and where a coordination of
these local switches on a system-wide level can improve the performance. We
show that, under certain assumptions, the control of nodes can be mapped to a
network of phase-oscillators.
By synchronising these oscillators, the desired global coordination is
achieved. We illustrate the method in the example of traffic signal control for
road networks. The proposed concept is flexible, adaptive, robust and
decentralised. It can be transferred to other queuing networks such as
production systems. Our control approach makes use of simple synchronisation
principles found in various biological systems in order to obtain collective
behaviour from local interactions
Scaling laws in the spatial structure of urban road networks
The urban road networks of the 20 largest German cities have been analysed,
based on a detailed database providing the geographical positions as well as
the travel-times for network sizes up to 37,000 nodes and 87,000 links. As the
human driver recognises travel-times rather than distances, faster roads appear
to be 'shorter' than slower ones. The resulting metric space has an effective
dimension d>2, which is a significant measure of the heterogeneity of road
speeds. We found that traffic strongly concentrates on only a small fraction of
the roads. The distribution of vehicular flows over the roads obeys a power
law, indicating a clear hierarchical order of the roads. Studying the cellular
structure of the areas enclosed by the roads, the distribution of cell sizes is
scale invariant as well
Physics, Stability and Dynamics of Supply Networks
We show how to treat supply networks as physical transport problems governed
by balance equations and equations for the adaptation of production speeds.
Although the non-linear behaviour is different, the linearized set of coupled
differential equations is formally related to those of mechanical or electrical
oscillator networks. Supply networks possess interesting new features due to
their complex topology and directed links. We derive analytical conditions for
absolute and convective instabilities. The empirically observed "bull-whip
effect" in supply chains is explained as a form of convective instability based
on resonance effects. Moreover, it is generalized to arbitrary supply networks.
Their related eigenvalues are usually complex, depending on the network
structure (even without loops). Therefore, their generic behavior is
characterized by oscillations. We also show that regular distribution networks
possess two negative eigenvalues only, but perturbations generate a spectrum of
complex eigenvalues.Comment: For related work see http://www.helbing.or
Self-Control of Traffic Lights and Vehicle Flows in Urban Road Networks
Based on fluid-dynamic and many-particle (car-following) simulations of
traffic flows in (urban) networks, we study the problem of coordinating
incompatible traffic flows at intersections. Inspired by the observation of
self-organized oscillations of pedestrian flows at bottlenecks [D. Helbing and
P. Moln\'ar, Phys. Eev. E 51 (1995) 4282--4286], we propose a self-organization
approach to traffic light control. The problem can be treated as multi-agent
problem with interactions between vehicles and traffic lights. Specifically,
our approach assumes a priority-based control of traffic lights by the vehicle
flows themselves, taking into account short-sighted anticipation of vehicle
flows and platoons. The considered local interactions lead to emergent
coordination patterns such as ``green waves'' and achieve an efficient,
decentralized traffic light control. While the proposed self-control adapts
flexibly to local flow conditions and often leads to non-cyclical switching
patterns with changing service sequences of different traffic flows, an almost
periodic service may evolve under certain conditions and suggests the existence
of a spontaneous synchronization of traffic lights despite the varying delays
due to variable vehicle queues and travel times. The self-organized traffic
light control is based on an optimization and a stabilization rule, each of
which performs poorly at high utilizations of the road network, while their
proper combination reaches a superior performance. The result is a considerable
reduction not only in the average travel times, but also of their variation.
Similar control approaches could be applied to the coordination of logistic and
production processes
Reglerentwurf zur dezentralen Online-Steuerung von Lichtsignalanlagen in StraĂźennetzwerken
Die Dissertationsschrift widmet sich einer systemtheoretischen Untersuchung zur verkehrsabhängigen Steuerung von Lichtsignalanlagen in Straßennetzwerken. Aus einem mathematischen Modell für den Verkehrsablauf auf Knotenzufahrten wird ein Verfahren abgeleitet, mit dem sich Umschaltzeitpunkte und Phasenwechsel flexibel an das tatsächliche Verkehrsgeschehen anpassen lassen. Der Ansatzpunkt ist, die einzelnen Knotenpunkte des Netzwerks lokal zu optimieren. Eine "Grüne Welle" soll sich von selbst einstellen, und zwar genau dann, wenn dadurch lokal Wartezeiten eingespart werden. Indem die lokale Optimierung in ein lokales Stabilisierungsverfahren eingebettet wird, können Instabilitäten aufgrund netzwerkweiter Rückkopplungen ausgeschlossen werden. Das vorgestellte Verfahren setzt sich aus drei Teilen zusammen: (i) einem lokalen Prognoseverfahren zur Bewertung von Schaltzuständen und Phasenübergängen bezüglich zukünftig entstehender Wartezeiten, (ii) einem lokalen Optimierungsverfahren, das jeder Phase einen dynamischen Prioritätsindex zuweist und die Phase mit höchster Priorität zur Bedienung auswählt und (iii) einem lokalen Stabilisierungsverfahren, das zum Einhalten einer mittleren und einer maximalen Bedienperiode korrigierend in die lokale Optimierung eingreift. Indem die Knotenpunkte ausschließlich über die Verkehrsströme gekoppelt sind, ergeben sich die Umschaltzeitpunkte unmittelbar aus den Ankunftszeitpunkten der Fahrzeuge selbst. Die Phasenwechsel stellen sich somit von selbst bedarfsgerecht ein. Simulationsergebnisse machen deutlich, dass sich aufgrund der höheren Flexibilität sowohl die Wartezeiten als auch der Kraftstoffverbrauch senken lassen
Reglerentwurf zur dezentralen Online-Steuerung von Lichtsignalanlagen in StraĂźennetzwerken
Die Dissertationsschrift widmet sich einer systemtheoretischen Untersuchung zur verkehrsabhängigen Steuerung von Lichtsignalanlagen in Straßennetzwerken. Aus einem mathematischen Modell für den Verkehrsablauf auf Knotenzufahrten wird ein Verfahren abgeleitet, mit dem sich Umschaltzeitpunkte und Phasenwechsel flexibel an das tatsächliche Verkehrsgeschehen anpassen lassen. Der Ansatzpunkt ist, die einzelnen Knotenpunkte des Netzwerks lokal zu optimieren. Eine "Grüne Welle" soll sich von selbst einstellen, und zwar genau dann, wenn dadurch lokal Wartezeiten eingespart werden. Indem die lokale Optimierung in ein lokales Stabilisierungsverfahren eingebettet wird, können Instabilitäten aufgrund netzwerkweiter Rückkopplungen ausgeschlossen werden. Das vorgestellte Verfahren setzt sich aus drei Teilen zusammen: (i) einem lokalen Prognoseverfahren zur Bewertung von Schaltzuständen und Phasenübergängen bezüglich zukünftig entstehender Wartezeiten, (ii) einem lokalen Optimierungsverfahren, das jeder Phase einen dynamischen Prioritätsindex zuweist und die Phase mit höchster Priorität zur Bedienung auswählt und (iii) einem lokalen Stabilisierungsverfahren, das zum Einhalten einer mittleren und einer maximalen Bedienperiode korrigierend in die lokale Optimierung eingreift. Indem die Knotenpunkte ausschließlich über die Verkehrsströme gekoppelt sind, ergeben sich die Umschaltzeitpunkte unmittelbar aus den Ankunftszeitpunkten der Fahrzeuge selbst. Die Phasenwechsel stellen sich somit von selbst bedarfsgerecht ein. Simulationsergebnisse machen deutlich, dass sich aufgrund der höheren Flexibilität sowohl die Wartezeiten als auch der Kraftstoffverbrauch senken lassen